ABCD - прямоугольник, AK - биссектриса, BAK=90/2=45.
В треугольнике с углами 45, 90 стороны относятся как 1:1:√2
AB= AK/√2 =5√2/2
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения (O) делятся пополам, AO=BO.
△AOB - равнобедренный с углом 60 => равносторонний, ABD=60.
В треугольнике с углами 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2
AD= AB*√3 =5√6/2
S(ABCD)= AB*AD =5√2/2 *5√6/2 =25√3/2
MBR=SBN (вертикальные);
86:2=43=MBR=SBN;
MBK=RBK=0,5MBR;
0,5MBR=43*0,5=21,5=MBK.
Пусть АВС-данный треугольник с прямым углом СМ- медиана. Отложим на продолжении луча МС отрезок МН=СМ.
Дано:
трап. ABCD
AD и BC основания
AD=24 см
BC=16 см
угол D=90
угол A=45
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
Проведем высоту BH.
Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см
Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²
Ответ. <u>площадь трапеции равна 160 см²</u>