из подобия треугольников считаем стороны КА АК и КС
АС=1 (дано)
КС= sqrt14/14
АК=3sqrt7/7
теперь по теореме косинусов в треугольнике КАС составим уравнение
1^2=(3sqrt/7)^2 = (sqrt14/14)^2 - 2*3sqrt7*sqrt14/7*14*cosa
находим косинус a из этого уравнения
он равен 7sqrt2/4
проверь вычисления
Ну треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Проведем сечение цилиндра через прямую параллельно оси цилиндра. Оно будет прямоугольником, где отрезок - диагональ. Найдем хорду окружности по теореме Пифагора √(13²-5²)=12. Это половина хорды. Вся хорда 24, а высота цилиндра Н=24*tg60=24√3.
AB = √ (0-3)^2+(6-9)^2 = √ 9+9 = √ 18
BC = √ (4-0)^2+(2-6)^2 = √ 16+16 = √ 32
AC = √ (4-3)^2+(2-9)^2 = √ 1+49 = √ 50
cos А = АВ^2+AC^2-BC^2/2ABxAC = 18+50-32/2√ 576 = 36/48 = 0,75
cos B = AB^2+BC^2-AC^2/2xABxAC = 18+32-50/2√ 900 = 0/60=0
cos C = BC^2+AC^2-AB^2/2xBCxAC= 32+50-18/2√ 1600 = 64/80 = 0,8
Средняя линия равна полусмме оснований. Все объяснения на рисунке.