AB=5см
BC=12см
AC=√AB²+BC²=√5²+12²=√25+144=√169=13см-диагональ
S=√27*10*9*8=36√15
S=pr, p=(17+18+19)/2=27, r=36√15/27=4√15 /3
S=(abc)/4R, R=(abc)/4S=(17*18*19)/4*36√15=323/8√15=323√15/120
Дано:
ABCD-трапеция
BAD = 81°
Найти:
АВС, BCD, CDA
Решение:
BCD = BAD = 81, т.к. углы при основании
сумма углов=(n-2)*180
=>(4-2)*180=360,
BAD+ABC+BCD+CDA=360
162+ABC+CDA=360,
ABC+CDA=198
Cda=abc, углы при основании
ABC=CDA=198:2=96
AD=2OK, тогда АD=24 см, P=2(AD+CD), 62=2×24+2×CD, 2CD=62-48, 2CD=14, CD=7, рассмотрим ∆ACD- прямоугоульный, значит с помощью теоремы Пифагора найдём AC
AC²=AD²+CD², AC²=24²+7², AC²=625, AC=25 см
Т.к угол а равен 30 то угол b равен 60,а так же cb=1/2ab=22:2=11.
т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Рассмотрим треугольник chb прямоугольный т,к. ch высота,угол b 60 градусов значит угол hcb =90-60 =30 градусов.
HB=1/2cb=11:2=5,5 т.к hb лежит против угла в 30 градусов.
Значит AH=AB-HB=22-5,5=16,5
Ответ 16,5