(a-b)³+b³=(a-b+b)((a-b)²-(a-b)·b+b²)=a(a²-2ab+b²-ab+b²+b²)=a(a²-3ab+3b²)
ΔF1E1D1:F1E1=D1E1=34,<F1E1D1=120
F1D1²=:F1E1²+D1E1²-2*:F1E1*D1E1*cos<F1E1D1=
=34²+34²-2*34²*(-1/2)=3*34²
F1D1=34√3
ΔD1DF1:<F1D1D=90,DD1=34,F1D1=34√3
tg<D1DF1=F1D1/D1D=34√3/34=√3
<F1DD1=60
Т.к. треугольник равнобедренный с основанием АС, то ∠ВАС=∠ВСА, по свойству углов при основании, и величина каждого из углов равна
(180°-∠АВС)/2=(180°-10°)/2=85°
2.Т.к. АN-биссектриса ∠ВАС, то она делит угол ВАС пополам, т.е.
∠ВАN=∠NАС=85°/2=42,5°
3. Т.к. АМ - высота к стороне ВС, то ∠АМВ=90° и в ΔАМВ
∠ВАМ=90°-угол АВМ=90°-10°=80°/т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике АМВ равна 90°/
4. ∠МАN =∠ВАМ -∠ВАN=80-42,5=37,5/градусов/
Ответ 37,5 градусов.
Удачи.
Обозначим ещё один угол в образовавшемся треугольнике как угол 4. Мы видим, что углы 1 и 4 соответственные, значит их градусные меры равны.
Далее по свойству треугольника сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, отсюда следует, что искомый угол 3 равен:
‹ 3 = 180° - (46° + 68°) = 66°
Всё легко.Перечерти мой рисунок.
Далее рассматриваем тр.-ник ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из этого следует,что угол CEK=DEK.
Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.
P.s.Ты с Дальнего Востока?