Т.к в треугольнике ABC ab=bc (равнобедренный)
то углы при его основании равны
известно, что биссектрисса делит угол пополам, а мы имеем два одинаковых угла, разделив которые на два, мы все равно получим равные углы при основании, отсюда можно сделать вывод что adc равнобедренный
Углы 1 и 2 смежные. Сумма смежных углов - 180°.
(180-40)/2=70° - угол1, 180-70=110° - угол 2;
угол 1 = углу 4=70°.
Дано и нужно найти - это Вы умеете и обязательно сможете написать сами.
<u>Решение:</u>
Нет, не может. Он должен быть больше 6 см.
<u><em>Доказательство 1)</em></u>
Соединим точку В с А и О.
Получим треугольник АОВ со стороной АО=13 см, АВ =4 см, ОВ< 6 cм, так как точка В находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса.
<em>Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны</em>, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.
При АВ=4
АВ+ВО < 13 см
<u><em>Доказательство 2)</em></u>
Проведем касательную к точке С пересечения АО с окружностью. Любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки М, будет длиннее АС, так как он будет наклонным к касательной. А,<span> как известно<em>, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.</em></span>
<span>В данном случае <u>АС будет больше АВ</u>. Длина же АС=13-6=7 см. </span>
<span><em>АВ >7 см</em></span>
трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=4, АС=12, АС-биссектриса угла С, уголАСВ=уголАСД=1/2уголС, уголАСВ=уголСАД как внутренние разносторонние, уголАСД=уголСАД, треугольник АСД равнобедренный, СД=АД=12=АВ, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=4, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(12-4)/2=4, треугольник КСД СК-высота трапеции=корень(СД в квадрате-КД в квадрате)=корень(144-16)=8*корень2,