ΔАВС - прямоугольный , ∠С=90° , СН⊥АВ , АВ=25 см , СН=12 см .
АН=х , ВН=25-х
По свойству высоты Δ, опущенной из прямого угла на гипотенузу:
СН²=АН·ВН
12²=х(25-х)
144=25х-х²
х²-25х+144=0
D=49 , x₁=(25-7):2=9 , x₂=(25+7):2=16
Пусть АН=9 см, ВН=16 см, тогда
АС²=АВ*АН=25*9=225 , АС=15
ВС²=АВ*ВН=25*16=400 , ВС=20
Если АН=16 см, а ВН=9 см, то АС=20 см, ВС=15 см.
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов = 180 градусам.Сумма данных углов 150 градусов,значит они не противоположные.Тогда больший из оставшихся углов лежит против меньшего данного и = 180-20=160 градуса
∠А=∠D, т.к. они вписанные в окружность и опираются на одну дугу.
∠Ф- внешний угол треугольника АВМ, он равен сумме углов треугольника , не смежных с ним, т.е. углов А и В. Ф=∠А+∠В=38°+44°=82°.
Решение: Биссектриса OC делит угол AOB пополам (на две равные части). И одной с из таких частей является угол BOC. Он равен 40 градусам. Угол AOC = BOC. Следовательно AOC = 40 градусов.
Угол AOB = BOC + AOC = 40 + 40 = 80 градусов
AD=BC=5 см (как противоположные стороны параллелограма).
ВС=СE=5 см,
DC=DE+EC=6+5=11 cм
P=2(AD+DC)=2(5+11)=32см