98 ÷ 2 = 49 гр. по теореме о признаках параллельности прямых
(1-cosα)(1+cosα)=1+cosα-cosα-cos²α=1-cos²α=sin²α;
tgαcosα=sinα/cosα*cosα=sinα.
2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказывать не надо?).
Тогда АВ=ВК=6. Периметр равен 2*(6+9)=30см.
3) Треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный (доказывать не надо?). Центр описанной окружности для прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит радиус описанной окружности равен 10:2= 5.
4) В трапеции треугольники, образованные диагоналями и прилегающие к основаниям, ПОДОБНЫ (свойство - доказывать не надо). Коэффициент подобия равен ВС/АD=6/10=3/5.
Из подобия КС/АК=3/5, то есть АС=3х+5х=8х=32.
Значит х=32:8=4. Следовательно, АК=20см, КС=12см...
Свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.Так как основание АС, то углы при основании А и С. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, угол А = углу С = (180 - 42) : 2 = 138 : 2 = 69.
Ответ: угол А = 69 градусам, угол С = 69 градусам.
В прямоугольном треугольнике ACD ∠ACD = 45°, значит и ∠CAD = 45°. ⇒ треугольник равнобедренный:
AD = CD = 8 см
Sabc = 1/2 · BC · AD = 1/2 · (8 + 6) · 8 = 56 см²
Sabc = 1/2 · AB · СН
56 = 1/2 · 10 · СH
СH = 56/5 = 11,2 см