Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.
10 делишь на 2 и 24. Далее по теореме пифагора! Короч 13 будет
Т.к. АС=ВС, следовательно высота сд - это биссектриса. следовательно получается два прямоугольных треугольника, угол ВСД= 60градусов.
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием - стороной вписанного треугольника, и боковыми сторонами - радиусами окружности.
(рис 1)
Больший угол 120°.
Примем радиус окружности за R и применим для данного треугольника теорему косинусов
( c² = a² + b² - 2ab·cos(a,b) )
Решая, найдем длину радиуса, а затем и сторону квадрата.
- рівнобічна,
,∠
=∠
,
∠BCA=∠CAD(внутрішні різносторонні)=∠ACD⇒ΔCAD - рівнобедренний⇒
AD=CD=AB=34; BH - висота ⇒ AH=(AD-BC)/2=16;
ΔABH,∠AHB=90°⇒(т-ма Піфагора)AB²=AH²+BH²⇒BH=h=30;