2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказывать не надо?). Тогда АВ=ВК=6. Периметр равен 2*(6+9)=30см. 3) Треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный (доказывать не надо?). Центр описанной окружности для прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит радиус описанной окружности равен 10:2= 5. 4) В трапеции треугольники, образованные диагоналями и прилегающие к основаниям, ПОДОБНЫ (свойство - доказывать не надо). Коэффициент подобия равен ВС/АD=6/10=3/5. Из подобия КС/АК=3/5, то есть АС=3х+5х=8х=32. Значит х=32:8=4. Следовательно, АК=20см, КС=12см...
Диаметр делится на отрезки в отношении 3:2, значит эти отрезки 50*3/5=30см и 20см. По свойству высоты, проведенной из прямого угла на гипотенузу (а у нас гипотенуза - это диаметр, так как угол, опирающийся на диаметр - прямой), эта высота равна h=√(30*20)=10√6см.
<span>Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус. Дуга сектора превращается в окружность основания конуса. Ls = </span>πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ <span><span>125,6637 см. Радиус окружности равен Ro = Ls/2</span></span>π = 40π/2π = 20 см. Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ <span>
1256,637 см</span>². Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см. Отсюда объём конуса равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ <span>
9366,42 см</span>³ ≈ <span><span>9,37*10^(-3) м</span></span>³.