Т.к. <span>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Получаем, что
∠DAB=∠ABC+∠BCA
Т.к. ∠BCA=∠CAB, то ∠BCA равен 50°
А ∠АВС=180°-2*50°=80°
Отсюда получаем, что
∠DAB=80°+50°=130°</span>
В равнобедренном треугольнике высота является медианой, т е делит сторону BD пополам. тогда отрезок HD=2см. рассмотрим треугольник EHD. он прямоугольный, т е по теореме пифагора сторона EH^2=ED^2-HD^2 ; EH^2=8^2-2^2=64-4=60 ; тогда EH=корню из 60=корню из 15*4=2корня из 15
Если нарисовать это, то получится выпуклый четырёхугольник.
Найдём сумму углов выпуклого четырёхугольника по формуле S = 180 * (n-2), где S - сумма углов, а n - кол-во углов.
S = 180 * (4-2) = 180 * 2 = 360.
Итак, сумма всех углов выпуклого четырёхугольника = 360 (можно просто запомнить).
Стороны 1 угла попарно перпендикулярны сторонам 2 угла, это значит, что, помимо угла в 80 гр. у нас есть 2 угла величиной 90 гр.
Остаётся неизвестным только искомый угол. Его можно найти при вычитании из суммы углов каждый известный угол.
Таким образом, искомый угол = 360 - 2*90 - 80 = 180 - 80 = 100
Ответ: 1 угол принимает значение 100 гр.