1) 180-30= 150 градусов (сумма двух других углов)
2) 1+5=6
3) 150/6=25 градусов (второй угол)
4) 25*5=125 градусов (третий угол)
110градусов угол при вершине, следовательно углы при основании по 35 градусов, следовательно внешний угол 180-35=145 градусов
АСЕ и АВD равны
Это доказывает, что это равнобедренный треугольник
Ну видишь черная линия проведенная во втором рисунке?Это значит что он не выпуклый,а на первом рисунке линия не прошла бы во внутренней области,значит он выпуклый.Вот тебе определение "Многоугольник называется выпуклым,если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины"
I способ.
В треугольнике АВD АВ=АD (по условию). Следовательно ΔАВD - равнобедренный. ∠В = ∠D как углы при основании равнобедренного треугольника.
Рассмотрим ΔАСD. Он прямоугольный, т.к. АС⊥ВD (по условию).
СD=3,5 - катет; АD=7 - гипотенуза в ΔАСD. Катет СD в два раза короче гипотенузы АD, следовательно он лежит напротив угла в 30°, т.е. ∠САD=30°.
∠D=90°-∠САD=90°-30°=60°.
Ответ: ∠В=∠D=60°.
II способ.
Т.к. АВ=АD, то ΔАВD равнобедренный.
АС - высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию. Она также является медианой.
ВС=СD. ВD=2·СD=2·3,5=7.
В ΔАВD AD=DВ=ВA=7, следовательно ΔАВD равносторонний.
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Значит ∠А=∠В=∠D=60°.
Ответ: ∠В=∠D=60°.