<span>Искомый угол - угол ВАМ в ∆ ВАМ, где ВМ и АМ- катеты, АВ - гипотенуза. </span>
<span>Проведем высоту параллелограмма - перпендикуляр СТ к продолжению АD. </span>
<span>CD=AB=4, угол СDТ=углу ВАD=30° </span>
СТ=СD• sin30° =4<span>•1/2=2 </span>
<span>СН </span>⊥<span>плоскости </span>β<span>, НТ</span>⊥<span>DТ. </span>
∠<span>СТН=45° по условию, откуда СН=2</span>•sin45°=√2
ВС параллельна плоскости β, все ее точки одинаково удалены от неё.
ВМ=СН=√2
<span>sin BAM=BM:AB=(√2):4=0,35355 </span>
<span>Ответ: arcos 0,35355 . Это угол 20°42'</span>
Ответ:
1. МК = 33 см
2. МК = 3 см.
Объяснение:
1. М_________В_____________К => MK = 15+18 = 33 cм
2. В_____________М_______К => MK = 18 - 15 = 3 см.
ΔADD1-прямоугольный
Ad=AD1*sin30=8/2=4=2R
R-радиус описанной окружности основания
DD1-высота призмы
DD1=AD1*cos30=8*√3/2=4√3
S(осн)=6√3
V=S*DD1=6√3*4√3=72
Ответ: объем призмы 72
Треугольник DEC - равнобедренный(DE=EC по условию). в таком треугольнике высота, проведённая к основанию, является ещё и биссектрисой, то есть ЕF ещё и делит угол DEC пополам. отсюда угол DEF=углу FEC=34°:2=17°. рассмотрим треугольник ECF. он прямоугольный, значит, сумма его острых углов равна 90°. поэтому угол ЕСD(ECF) равен 90°-17°=73°.
ответ: 73°