<span>Радиус вписанной окружности в квадрат R=a/2=8/2=4.
Радиус </span><span>описанной окружности прямоугольного треугольника R=c/2.
Значит гипотенуза прямоугольного треугольника с=2R=a=8
Катет против угла в 30</span>° равен половине гипотенузы b=с/2=8/2=4
Другой катет d²=c²-b²=64-16=48, d=√48=4√3
Площадь треугольника S=bd/2=4*4√3/2=8√3
Δ ABC _ остроугольный AH ┴
BC ; HK ┴ AB ;HL ┴ AC .
--------------------------------------------------------------------------------------
четырехугольник BKLC<span> вписанный ---> ?</span>
<AKH + < ALH =90° + 90° =180° значит около четырехугольника AKH L можно описать окружность (центр в середине гипотенузе AH ) .
< C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°
=180° (<LKH =<LAH как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) .
Следовательно около четырехугольника AKH L можно описать окружность т.е.
четырехугольник BKLC вписанный .
сумма противоположных углов вписанного 4х-кат=180 град
180-25 > 180-51
<span>В треугольнике АВС известны по условию задачи две стороны АВ и ВС и угол между ними, это угол АВС. </span>
<span>Можно найти площадь этого треугольника. </span>
<span>Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. </span>
<span>S(ABC) = 1/2AB*BC*sin ABC = 1/2*4*6*sin30 = 6(кв. см) </span>
<span>Рассмотрим треугольники АОС, ВОС, ВОА. </span>
<span>Площадь каждого из них равна 1/3 площади всего треугольника АВС. </span>
<span>То есть S(AOC)=S(BOC)=S(BOA)=1/3S(ABC)=1/3*6=2(кв. см) </span>
<span>Произведение: 2*2*2 =8</span>
<em>БИССЕКТРИСА любого угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
</em>Биссектриса СМ делит АВ на отрезки в отношении 18:12=3:2
Тогда АМ=15:5*3=9,
МВ=15:5*2=6
Биссектриса ВК также проходит через центр вписанной окружности и делит сторону МС треугольника МВС в отношении ВС:МВ=12:6=2:1
<span>Ответ: СО:ОМ=2:1
Центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису угла С в отношении 2:1, считая от вершины угла С </span>
