В треугольнике АВС по теореме косинусов:
CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4.
Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2.
Подобие треугольников:
Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
Коэффициент подобия k=1/2.
Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
1. равны по общей стороне, двум смежным углам
2. хз, но там углы вертикальные
3. равны по смежной стороне и углам (mkp и pkn)
Обозначим часть за х
тогда меньшая сторона равна 5х, а большая - 7х
(5х+7х)*2=144
24х=144
х=6
меньшая сторона - 6*5=30 см
большая сторона - 6*7=42 см
площадь=30*42=1260 см2
Ответ:
Объяснение: ПРАВИЛО-Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
МР=√РН*РК=√5/20=√100=10