ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ!!! В остроугольном треугольнике АВС отрезок АН является высотой. Из точки Н на стороны АВ и АС опущены перпе
ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ!!! В остроугольном треугольнике АВС отрезок АН является высотой. Из точки Н на стороны АВ и АС опущены перпендикуляры НК и НL соответственно. Докажите, что четырехугольник ВКLC вписанный.
Δ ABC _ остроугольный AH ┴ BC ; HK ┴ AB ;HL ┴ AC . -------------------------------------------------------------------------------------- четырехугольник BKLC<span> вписанный ---> ?</span> <AKH + < ALH =90° + 90° =180° значит около четырехугольника AKH L можно описать окружность (центр в середине гипотенузе AH ) . < C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°=180° (<LKH =<LAH как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) . Следовательно около четырехугольника AKH L можно описать окружность т.е. четырехугольник BKLC вписанный .