1.
r - малый радиус, равный 2
R - больший радиус, равный 5
ОО1 - высота, равная 4
АВ - образующая конуса (l)
Sус.б.п. = пи*(r+R)*l
Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.
Проведем высоту ВК, равную ОО1.
Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3
АВ^2 = BK^2 + AK^2
АВ = 5
Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи
3.
R = 5 см
ОО1 = 2 см
АОВ - осевое сечение
Рассмотрим треугольник АОВ.
S = 1/2 * АВ * ОО1
АВ = 2R = 2*5=10 см
S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2
Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.
АО^2 = OO1^2 + AO1^2
AO = корень из 29 (образующая)
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
а) Найти <A, если <B = 5*<A.
<A+<B = 90° Подставляем значение <B = 5*<A => 6*<A = 90° => <A = 90/6 =15°.
Ответ: <A = 15°.
б) Найти <A, если 5<B - 2<A =30°.
<B = 90° - <A. (По сумме острых углов)
Тогда 5*(90 - <A) - 2<A = 30°.
450° - 7<A = 30°
7<A =420° => <A = 60°
Ответ: <A = 60°.
P.S. Проверим. а) <A = 15°, <B = 5*15 = 75° <A+<B = 90°.
б) <A = 60°, 5<B = 30+120° = 150° => <B = 30°. <A+<B = 90°.
Сумма всех углов треугольника равна 180 град. Значит сумма углов при основании = 180-78=102 градуса. Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, а значит угол при основании = 102/2=51 градус.
Если FC- медиана, то угол DFC= углу СFE, т.е. угол DFE= углу CFL=130 градусов.
ТОГДА CFL = 130- 90 = 40 градусов