H( цилиндра)=1·cosα
Проекцией квадрата на плоскость основания является прямояугольник со сторонами 1 и sinα
Диагональ этого квадрата - диаметр основания цилиндра
R=√(1+sin²α)/2
Сторона квадрата равна 3 см
Площадь квадрата: 3*3 = 9 см²
Высота равна 5 см
Найдем объем:
V = 1/3 * 9 * 5 = 3*5 = 15 см³
Ответ: 15 см³
пускай АВ - большее основание, ДС - меньшее
<A = 33 градусов
<B = 57 градусов
дальше из точки N параллельно боковым сторонам трапеции проводим прямые NK и NT (NK ll AD, NT ll CB)
тогда <A = <NKM = 33 градусов
<B = <NTM = 57 градусов
<KNT = 180 - <NKM - <NTM = 90 => тр. КNТ -прямоугольный
ADNK, NCBT - параллелограммы; <span>M и N середины оснований AB и CD</span> => DN = AK = NC = TB = DC/2 = 3/2 = 1,5
раз M - середина AB, a AK = TB, то M - середина KT => NM - медиана тр.KNT =>
=> NM = KT/2 = = (aB - AK - TB)/2 = (7 - 1,5 - 1,5)/2 = 2
Площадь боковой поверхности конуса равна
, где
- длина образующей. В этой задаче
. Поэтому площадь боковой поверхности равна
,
Ответ:
CM - биссектриса ∠С ⇒ ∠МCD = ∠BCM = ∠C/2 = 90°/2 = 45°
BN - биссектриса ∠В ⇒ ∠ABN = ∠CBN = ∠B/2 = 90°/2 = 45°
ΔABN = ΔCDM по катету и острому углу (АВ = CD, ∠ABN = ∠MCD) ⇒ AN = MD
AM = AN - MN , ND = MD - MN , но AN = MD
Значит, AM = ND, что и требовалось доказать.
Объяснение: