1. Серединка
O = 1/2*(A+B) = 1/2(2-2;-2+2) = 1/2*(0;0) = (0;0)
2. Вектор
АВ = В-А = (-2-2;2-(-2)) = (-4;4)
|АВ| = √((-4)²+4²) = √(16*2) = 4√2
3. Кружочек
Центр окружности в точке (-5;1), радиус 4
А(-5;-3) подставим в уравнение окружности
(-5+5)²+(-3-1)² = 0²+(-4)² = 16
Расстояние для этой точки от центра окружности - 4 (16 = 4²), и эта точка лежит на окружности.
По формуле площади ромба получим:
S=1/2*d_1*d_2=1/2*8*6=24 см^2.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимноперпендикулярны:
По теореме Пифагора получим: sqrt(4^2+3^2)= sqrt(25)=5см.
P=5*4=20см.
Ответ: Р=20 см, S=24 см^2.
<u>Решение:</u>
1)cos30=A1B/√8
A1B=√6
A1D1²=(√8)²-(√6)²=(√2)²
A1D1=<u>AD=√2</u>
2)cos30=DB/√8
DB=√6
AB²=DB²-AD²=(√6)²-(√2)²=2²
<u>AB=2</u>
3)DD1²=(√8)²-(√6)²=(√2)²
DD1=<u>AA1=√2</u>
4)Vp=AD*AA1*AB=√2*√2*2=4
<em><u>Ответ:4</u></em>
<em> ON – биссектриса прямого угла АОВ, ОК и ОР – биссектрисы углов AON и NOB. </em><u><em>Найдите угол КОР.</em></u>
Задачу можно решить устно. Биссектриса ОN делит прямой угол пополам, а биссектрисы получившихся углов тоже делят их пополам. ∠КОN и ∠РОN равны половинам половин, т.е. по 1/4 исходного прямого угла, и ∠КОР равен их сумме, т.е половине прямого угла <em>45°</em>.
<u>Подробнее:</u>
Биссектриса ОN прямого угла АОB делит его на два равных угла меньшего размера: АON=BON=90°:2=45°. Т.к. ОК и ОР биссектрисы этих меньших углов, то половинки каждого из этих углов равны. ⇒ ∠КОN= ∠BON=45°:2=22,5°. Угол КОР=КОN+PON=2•22.5°=45°.
DE=ED1( правило построение двух симметричных точек)
BE=B1E
CE=EC1
BCDE симметричен D1EB1C1