Хорды АС и ВД , точка О центр проводим перпендикуляры из О на АС ОК и на ВД ОН
ОН=ОК поусловию равноудалены
проводим ОВ=ОД=ОА=ОС=радиус, Треугольник АОК=треугольнику ВОН по катету ОК=ОН, и гипотенузе ОВ=ОА, значит ВН=АК, а так как треугольники ОВД и ОАС равнобедренные то проведенные высоты=медиане ВН=НД=АК=КС, ВД=АС - хорды равны
Т.к. BC||MN, ΔADC и ΔAMN подобные ⇒AM/AD=AN/AC
AM=AD-MD=11-4=7, AC=x+5 ⇒7/11=x/(x+5)
7x+35=11x, 4x=35 ⇒x=8,75
CD = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8
AC = √(4²+8²) = √(16+64) = √80 = 4√5
----------
BD = √(5²+5²) = √50 = 5√2
AB = BD = 5√2
AD = √((5√2)²+(5√2)²) = √(50+50) = √100 = 10
P(ABCD) = 5√2 + 5 + 5 + 10 = 20+5√2
----------
BN=CN=12
BC = 2*12 = 24
CK=AK = 9
AC = 9*2 = 18
AB = √(24²+18²) = √(6²*(4²+3²)) = 6√(16+9) = 6√25 = 30
P(ABC) = 24+18+30 = 72
--------
FD = 1/2*(AD-BC) = 1/2*(11-6) = 5/2
CF = FD = 5/2
CD = √((5/2)²+(5/2)²) = √(50/4) = 5/2*√2 = 5/√2
AB = CD = 5/√2
1)T1T2T3O-прямоугольник,T3O параллельна T1T2 и
T2T3 параллельна T1O ⇒T3O=T1T2=6см,а T2T3=T1O=10см
2)ΔT3T4O-равнобедр.,тогда по свойству равнобедр. Δ уголOT3T4=углуOT4T3=45градусов,а OT3=OT4=6см
3)по теореме Пифагора с²=a²+b²⇒OT4²+OT3²=T3T4²;T3T4²=6²+6²=72,тогда T3T4=√72см
3)P(T1T2T3T4)=6+10+√72+6+10
P(T3T4O)=6+6+√72
P(T1T2T3T4)-P(T3T4O)=6-6+10+√72-√72+6-6+10=20cм
FK = V(5^2 - (6/2)^2) = V(25 - 9) = V16 = 4
<FKO = arc cos 3 / 4 = 41,4 градуса