Обозначим углы за х
тогда х+3х+5х=180
9х=180
х=180:9
х=20гр - 1 угол
3х=20х3=60гр- 2 угол
5х=20х5=100гр-3 угол
проверка
20+60+100=180гр
Хорда АВ = AD+DB = 4+3 =7 см.
По теореме косинусов найдем косинус угла ОАВ в треугольнике ОАВ:
Cos(<OAB) = (АО²+АВ² - ОВ²)/(2*АО*ВО) или
Cos(<OAB)= (16+49 - 16)/(2*4*7) =7/8.
По этой же теореме в треугольнике ОАD:
OD² = АО²+AD² - 2*AO*AD*Cos(<OAD) или
OD = √(32 - 32*7/8) = 2 см.
<em><u> ( ПРОШУ ДОБАВИТЬ В ЛУЧШИЕ РЕШЕНИЯ ).</u></em>
<u>Решение :
</u><em>1. Найдём середину отрезка АС:
</em> 6 см : 2 = 3 см - сторона АМ.
<em>2. Из п. 1 следует: т.к. середина отрезка АС= 3 см (то бишь сторона А</em><em>М) </em><span>⇒ AB=8см; AM=6 cм.
</span><em>3. Найдём сумму большого треугольника АВС:
8 см + 7 см + 6 см = 21 см - сумма большого треугольника (то бишь АВС)
4. Дальше решаем через Х ( за Х - обозначим сторону АМ ) :
Х+8х+6х=21
15х=21
Х=21:15
</em><em> Х= 1,4
1,4 см - сторона АМ
5. Теперь найдём площадь ( то бишь S ):</em>
S= АB⋅АМ
<em /><em> </em>S= 8 cм⋅1,4 см
S= 11,2см
<em><u>ОТВЕТ:</u></em> S(ABM)=11,2 см.
P.S.: задачу решил
ученик 7 класса.
Длина окружности равна 2πR
2πR=19π
R=19/2
площадь круга равна πR²=π(19/2)²
2) обозначим ВО=СО=3х, АО=DО=4х
опустим высоту из точки А на диагональ BD
Площадь треугольника АВО равна произведению основания ВО на высоту. Площадь треугольника АОD равна произведению основания OD на эту же высоту значит площади относятся как основания , т.е 3х : 4х
Площадь АВО = 6 6:S=3:4 S=8
Площадь треугольника АОD равна 8.
Плоащди треугольников АОД и ВОД относятся как квадраты сторон как 9:16
Площадь треугольника ВОД = 9/16 умножим на 8 получим 9/2 или 4,5
Площадь трапеции равна сумме плоащдей треугольников 6+6+8+4,5=24,5