Пусть МО⊥(АВС).
Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ.
ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника,
∠МАН = ∠МАК = α = 50° - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника.
ΔМАН
= ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит
АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и
биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная,
проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая
равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН.
Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата.
ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α
ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α
cosφ = √2cos50°
φ = arccos(√2cos50°)
Стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения сторон.
То есть стороны маленького тоже относятся как 2:3:4
Меньшая сторона равна 4 см. По условию на меньшую сторону приходится 2 части. Значит на одну часть 2 см
Вторая сторона содержит три части Значит это 6 см, третья 8 см
Периметр 4+6+8= 18 см
Nu ya ne dumayu cto eta pravilniy atvet no....
7x+5x=180. 12x=180. X=15 7x=105 5x=75 105-75 =30 betta-180-30= 150
Найдем площадь треугольника по формуле Герона
S = √<span>p(p - a)(p - b)(p - c)
</span>S=√9×2×4×3=√216=3√24=6√6
Vпризмы=6√6×4
Поскольку треугольники подобны, стороны треугольника будут также относиться друг к другу как 6 : 4 : 3, то есть всего 13 частей. Длина одной части будет равна 91 / 13 = 7. Тогда