4)формула нахождения градусной меры всех углов (n-2)×180
(18-2)×180÷18=160 (градусная мера 1 угла)
если фигура правильная значит все углы равны, тогда 160+160=320
Ответ 320
2)если фигура правильная значит все углы равны, тогда 3а=420
а=140 составим уравнение
((n-2)×180)/n=140 домножим на n
(n-2)×180=140n
180n-360=140n
40n=360
n=9
(9-2)×180=1260
ответ 1260°
1. так как ВЕ=ЕС, АЕ=ЕД и угол ВЕА=СЕД (вертикальные), значит треугольник АВЕ=СЕД (по двум сторонам и углу между ними), след. угол АВЕ=ЕСД и ЕДС=ДАЕ, и они накрест лежащие то АВ параллельно СД.
2. так как прямая n=р, следовательно этот треугольник равнобедренный, угол n=второму углу(ну там на рисунке видно, что они равны, я про эти углы). так как этот треугольник равнобедренный, значит угол n=c, но n=соседнему углу (надеюсь понятно, я его так и буду называть, но можешь эти углы назвать 1 и 2), следовательно c=соседнему углы (они накрест лежащие). отсюда прямая м параллельна n
BC=98÷2=47 (как катет лежащий против угла в 30°) ,AC=√(98²-49²)≈84,87(по теореме Пифагора) BH=84,87÷2≈42,435(катет - против 30°)
Поскольку BM - медиана, AM=AC
AB=BC по условию задачи
Теперь рассмотрим треугольники ABO и CBO. AB=BC, BO- общая сторона, AO=OC. Треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников (3 стороны)
Угол E = 180о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o
Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC= 30о.
а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.
б) Треугольник CFE -прямоугольный, угол FEC= 30о. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы, значит, CF = 0,5 FE
А поскольку FE = DF, то CF = 0,5 DF.