Question

Квадрат со стороной 8 см описан около окружности. Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов,вписанного в данную


окружность.

Answer 1

Радиус вписанной окружности в квадрат R=a/2=8/2=4.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника R=c/2.
Значит гипотенуза прямоугольного треугольника с=2R=a=8
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы b=с/2=8/2=4
Другой катет d²=c²-b²=64-16=48,  d=√48=4√3
Площадь треугольника S=bd/2=4*4√3/2=8√3