Из школьной программы по геометрии нам известно, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. По условию задачи один угол составляет - 8 частей, второй - 4 части и третий - 6 частей.
1.Нам надо определить сколько всего частей 8 + 4 + 6 = 18 (частей).
2.Теперь узнаем сколько градусов в 1 части: 180 : 18 = 10(градусов).
3.10 х 8 = 80 (градусов)
4.10 х 4 = 40 (градусов)
5.10 х 6 = 60 (градусов)
Ответ: 1-ый угол 80 градусов; 2-ой угол 40 градусов; 3-ий угол 60 градусов.
Для этого, на сторонах треугольника сделаем отметки, которые делят стороны на половинки. Эти отметки соединим линиями. В итоге получим четыре одинаковых треугольника. Результат не зависит от того, какой треугольник, прямоугольный или нет. Просто подобие переходит в равенство при одинаковых сторонах и углах.
В треугольнике сумма длин любых двух сторон больше третьей стороны.
Пусть длина 3-ей стороны-х.
Имеем неравенства:
5,5<4,6+х
4,6<х+5,5
х< 4,6+5,5.
Из них вытекает следующее неравенство (с учетом того что х>0,точнее "больше большего" ):
0,9<х<10,1
Для решения подобных задач только при помощи только циркуля имеется допущение. Когда мы делим какой то отрезок на две части , то эта точка находится посредством касания окружности с другой линией. Способ допустим только теоретически.
Перефразирую задачу: имеется вертикальный отрезок АВ (нижн. точка А). Из точки А требуется провести (мысленно) вправо горизонтальный отрезок под углом 90°, длиной равной АВ, завершится он точкой С.
Проведем окружности из точек А и В радиусом АВ. Их пересечение (справа) есть точка К. Из свойств окружности следует что треугольнике АВК все углы равны 60°. Следовательно дуга АК и ВК соответствуют 60°, а значит дуга КС 30° Если разделить дугу АК пополам (точка L) то эта дуга будет соответствовать 30°.
Делаем засечки из точек А и К произвольного радиуса, но больше чем АК/2. С точки их пересечения подбираем окружность которая коснется окружности В (центр в точке В), это и будет середина дуги АК точка L. Если теперь с точки К мы проведем окружность радиуса КL до пересечения с окружностью А , то получим точку С. Тем самым мы к дуге ВК-60° добавили дугу КС-30° итого получили 90°. В итоге получен равнобедренный треугольник АВС с углом 90°при вершина А.
В самом простом и наиболее распространенном в задачах по геометрии варианте - половина произведения остнования треугольника на его высоту.
Для прямоугольного треугольника половвина произведений его каттетов