Площадь треугольника abc равна 5
Если вы изучали sin, cos, tg, ctg - то будут задания, основанные на доказательстве подобных трекгольников и углов.Если не проходили, то задания просто по теме подобия треугольников будут легкими.
1 вариант.
∠АСВ=∠СКМ. Найти х 2) Найти FK.
Найти у.
<span>Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОД=10 см, ДС=25 см.* Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.</span>
II-вариант.
∠DAN=∠ARW. Найти RW 2) найти у
3) Найти FK.
<span>Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ=9,6 дм, ДС=24 см, АС=15 см.<span>* Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.</span>
</span>
Вершиной равнобедренного треугольника называется угол между равными боковыми сторонами, а его биссектриса является высотой, образующей с основанием прямые углы. Так что правильнее было писать так: "Биссектриса, проведённая к боковой стороне, образует с ней углы 75 и 105 градусов. Найти острые углы треугольника."
Теперь решение.
В тр-ке АВС с основанием АС, АМ - высота.
Пусть ∠А и ∠С равны х, тогда ∠МАС=х/2.
В тр-ке АСМ ∠АСМ+∠МАС=х+х/2=1.5х.
1) Если ∠АМС=75°, то 75+1.5х=180,
1.5х=105,
х=70°.
∠А=∠С=70°, ∠В=180-2·70=40° - это ответ.
2) Если ∠АМС=105°, то 105+1.5х=180,
х=50°.
∠А=∠С=50°, ∠В=180-2·50=80° - это ответ.
По теореме косинусов:
c² = a² + b² - 2ab ·cos α
α =45, а - сторона, противолежащая углу α
a² = c² - b² + 2ab·cos α = 7²- 5² + 2·7·5·0,7071 ≈73,5 см
а ≈ 8,6 см
4. Треугольник АВС равносторонний а его периметр равен 36 следовательно стороны равны 36:3=12см
Треугольник АDC равнобедренный АD=DC, периметр треугольника равен 28. Одна из его сторон равна 12 следовательно 28-12= 16.АD=DC=16:2=8см
Ответ: а=16см; b=8см.