№ 1
1) AD - общая
2) уг.ADC=уг.ADB (по условию)
3) уг.CAD = уг.DAB (т.к. AD - биссектриса)
треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
№ 2
проведем отрезок BD.
1) AB = DC (по условию)
2) AD = CD (по условию)
3) BD - общая ( по построению)
Треугольники равны по трем сторонам. А в равных треугольниках соответственные углы равны, значит, уг.А =уг.С
№ 3
Треугольники равны по трем сторонам, т.к.
1) основания равны
2) одна боковая сторона равны
3) значит и другие боковые стороны равны, т.к. треугольники равнобедреннные
Свойство биссектрисы: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону, в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Поэтому если искомые отрезки обозначить как BD и DC, то BD/DC=AB/AC = 6/8
Но если BC=10см, то 10: (6+8)=10:14=0,71
BD=0,71*6≈4,28 см
DC=0,71*8≈5,72 см
Проверка: 4,28+5,72=10 (см) - сторона ВC
так как диагонали прямоугольника делят угол пополам, а у прямоугольника все углы 90° то ADB=45°
Проверка: 180-135=45
Решение в
приложении.<span> </span>
Прямые должны пересекать две смежные стороны каждую в 2-х точках и пересечься внутри треугольника.