Решение:
У нас два равнобедренных треугольника - большой и маленький.
Два треугольника, образованных прямой, идущей из правого нижнего угла треугольника.
Два треугольника, образованных прямой, идущей из левого нижнего угла треугольника.
Далее можно выделить сразу четыре маленьких треугольников (форма песочных часов).
И, наконец, два дополнительных треугольника:
Угол ABE=углу EBC=100/2=50, так как BE - биссектриса угла ABC.
Треугольник ABE: 10+50+угол AEB=180, откуда угол AEB=120.
Угол AEC=180, угол BED=180-120=60.
Угол EDB= углу BDC=90, так как BD - высота (перпендикуляр).
Треугольник EBD: 60+90+угол EBD=180, откуда угол EBD=180-150=30.
Ответ: Угол между биссектрисой и высотой равен 30 градусов.
Я так понял, что задача сводится к тому, что нам неизвестен угол треугольника, и нам нужно его найти.
Для того чтобы найти синус угла, а затем и сам угол в произвольном треугольнике, необходимо знать длины двух сторон: стороны, противолежащей искомому углу, и какой-либо другой стороны — и ещё величину угла, противолежащего этой последней стороне.
А затем нужно применить теорему синусов.
Обозначим искомый (неизвестный) угол как A, противолежащую сторону — a, другую известную сторону — b, известный противолежащий этой стороне угол — B.
По теореме синусов: a/sin(A) = b/sin(B).
Отсюда: sin(A) = a * sin(B)/b;
A = arcsin[a * sin(B)/b].
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги на которую он опирается.В вашем случае угловая величина дуги ( это угол АОВ )равна 27 градусов,значит угол С равен 13,5 градусов.( угол С- вписанный угол).
<h2>Как найти периметр треугольника</h2>
Можете призвать на помощь Яндекс. Впишите в поисковую строку:
периметр треугольника
Яндекс вам предложит вот такой вот интерфейс, куда нужно будет просто подставить значения.
