Во-первых не известно какой треугольник?
Равнобедренный или произвольный?
Как проводится "серединная линия"?
Если треугольник равнобедренный и линия проводится через точку пересечения медиан, параллельно основанию треугольника, к которому примыкают равные углы, то соотношение высот большого и малого треугольника даст 1/2, стороны оснований равны также 1/2..
Значит соотношение большого и малого треугольников будет 1/4..
Тогда соотношение площадей, фигур, получаемых разделением равнобедренного треугольника через точку соединения медиан будет верхнего треугольника как 1/4 большого, а вторая часть как 3/4 треугольника, соотношение площадей будет верхнего треугольника и нижней трапеции как 1:3, т.е. площадь трапеции в 3 раза больше площади верхнего треугольника..
По условию задачи окружность с центром на стороне АС,треугольника АВС проходит через вершину С,тогда МС,это радиус окружности и равен половине диаметра окружности:
МС=R=15/2.
Так каа окружность касается прямой АВ в точке В,то тогда АВ перпендикуляр к радиусу окружности ВМ, проведенному к точке касания.
Получаем прямоугольный треугольник АВМ,в котором АМ–это гипотенуза,АВ и ВМ- это катеты.
Теперь по теореме Пифагора найдем АМ:
АМ^2= АВ^2+ВМ^2
АМ=17/2
Сторона АС = АМ+МС
АС=17/2+15/2=32/2=16
Ответ:16
Когда треугольник лежит не на плоскости. Например, треугольник на поверхности сферы легко может иметь три прямых угла, в сумме составляющих 270 градусов.
Для этого достаточно доказать либо равенства одного из острых углов в каждом треугольнике, либо равенство соотношений катетов в обоих треугольниках, либо равенство соотношений одного из катетов к гипотенузе.
Для нахождения любого параметра треугольника,как и любой другой фигуры,необходимо задать данные параметры,по которым нужно найти тот или другой параметр,в частности -высоту.Для произвольного треугольника,и для того,чтобы определить этот треугольник однозначно,должны быть заданы 3 параметра 3-ника:1)три стороны a,b,c.2)две любые стороны и угол между ними.Для 1-го варианта определяют площадь по формуле Герона:
S=V (p(p-a)*(p-b)*(p-c)),где p=(a+b+c)\2- полупериметр.Зная площадь можно найти высоту h(a)=2S\a,где h(a)-высота ,опущенная на сторону а.
2)S=a*b*sin(a,b)\2.По этой формуле можно определить h(a)или h(b):
h(a)=2S\a, h(b)=2S\b.
Для равнобедренного и прямоугольного треугольника всё проще.
