По свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.
A=2R*tq180°/n
10√3 = 10*tq180°/n
tq180°/n = √3
180°/n = 60°
n = 3
В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть = 6. Итак ас=6. Тогда св = √108
Если ad - высота, то это катет тр-ка сdb, лежащий против угла 30° и равен √108/2
Если ad -медиана, то это основание равнобедренного тр-ка acd со сторонами = 6 и углом при вершине = 60°. Значит это тр-к равносторонний и ad = 6.