Будем использовать следующую теорему: м<span>едианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делят друг друга в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому EO=12, OF=6, MO=10, OK=5. Также используем теорему Пифагора и находим, что EK=KN=13, MF=FN=8. Проведем отрезок ON. Рассмотрим треугольник MON. По теореме косинусов
ON</span>²=MO²+MN²-2MO*MN*cosα (α - угол OMN). cosα=MF/MO=0,6.
Все данные нам известны, находишь ON² >>затем ON.
По свойству равнобедренного треугольника его медиана, проведенная к основанию, является также и биссектрисой, то есть делит угол при вершине пополам. А этот угол равен вертикальному ему = 148 град. Значит искомый угол будет 148:2=74 градуса.
Вертикальные углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно СВ = 4 : 2 =2.
СВ = √(АВ ·НВ);
2 = √(4· НВ);
4 = 4 · НВ;
НВ = 4 : 4;
НВ = 1.
Ответ: 1.
Третий угол будет равен С=180-(80+60) = 40 градусов. Мы знаем, что против большего угла лежит большая сторона и наоборот, против меньшего угла лежит меньшая сторона. И так как, ∠А > ∠B > ∠C, то получается BC > AC > AB