Question

В параллелограмме abcd угол c равен 60 градусов bc=8см bd=10см Найдите с точностью до 1 градусов угол ABD и угол ADB

Answer 1

Ответ:

∠АВD = 44°;  ∠АDВ = 76°;

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠АВD = α (накрест лежащие при АВ ║ CD и секущей BD)

∠АDВ = β (накрест лежащие при AD ║ BC и секущей BD)

По теореме синусов $\frac{sin\alpha }{BC}= \frac{sin C}{BD}$

$sin\alpha = \frac{sinC\cdot BC}{BD} = \frac{0.5\sqrt{3} \cdot 8}{10}= 0.6928$

α = arc sin 0.6928 ≈ 44°

β = 180° - (60° + 44°) = 76°