<span>угол 1 = 115° , угол 2 = 65° , угол 3 = 100° , Найдите величину угла 4 . </span>
Радиус вписанной окружности - это половина стороны квадрата, т. е. сторона квадрата равна 4П. Площадь квадрата = 4П*4П=16П
ответ: 16П
Путь А. Угол между векторами CD, CA равен +-45 градусов (в зависимости от того, как буквы стоят). Длина АС = sqrt(8^2+8^2)=8sqrt(2) - теорема Пифагора.
Cd*CA=+-8*8sqrt(2)*sin45=+-64
Путь В. Введем ПСК с центром в точке С и осями, направленными по сторонам куба. Тогда вектор CD = (-8, 0); CA = +-(-8,-8)
CD*CA=+-(-8)*(-8)=+-64
∠ОМК = ∠РМК = х (углы равны, так как МК - биссектриса)
Тогда ∠ОМР = 2х.
∠ОРМ = ∠ОМР = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ОКМ - внешний для ΔМКР.
∠ОКМ = ∠КМР + ∠КРМ
x + 2x = 96°
3x = 96°
x = 32°
∠ОРМ = ∠ОМР = 2 · 32° = 64°