Question

1) Дано: ∆MPD - прямоугольный, угол М=45°, угол Р=90°, МР=12см. Найти: угол D, РD.
2) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9см, а само основание равно 24см.
Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answer 1

По 2 задаче:
1) Треугольник АВС ( любые буквы можешь поставить) - равнобедренный. Высота BD (она же и медиана), проведенная к основанию, делит сторону АС пополам. То есть, если основание равно 24 см,то AD=DC=12 см.
2) По теореме Пифагора: АВ^2=9*9+12*12=225. Берём корень из 225 ( так как АВ у нас было в квадрате) и это равно 15 см. 
3) Берём площадь треугольника АВС. S=9*24/2 = 108 см.
Периметр: Р=15+15+24=54 см.
4) R= 2*S/P=2*108/54 = 4 см (вписанной окружности).
Ответ: 4 см.