<span>дан равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна единице. Вычислите: 1)AB*AC; 2)AB*BC; 3)(AB+AC)*(AB-BC); 4)(AB+AC)*BC. все вектора</span>
Cos A = sin B = CH/BC
По теореме Пифагора найдём высоту
CH = √(BC²-BH²) = √(26²-24²) = √((26-24)*(26+24)) = √(2*50)= √100 = 10
cos A = CH/BC = 10/26 = 5/13
13 cos A = 5
<span><em> Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки</em></span><span><em>, прямые</em></span><span><em> и плоскости</em></span><span><em>.</em></span>
Но можно и совершенно без рисунка, пользуясь только координатами точек.
Найдём длины сторон
ав² = (0+3)² + (-4-2)² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45
ав = 3√5
ас² = (0-3)² + (-4-5)² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90
ас = 3√10
вс² = (-3-3)² + (2-5)² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45
вс = 3√5
Если тригонометрические функции ещё не изучены, можно просто сказать, что этот треугольник равнобедренный, т.к.
ав = вс = 3√5
и этот треугольник прямоугольный, т.к.
ав² + вс² = ас²
45 + 45 = 90
и тогда угол асв = 45°