Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см а его острый угол равен 30 градусов найдите площадь параллелограмма

Знания

Геометрия

1 ответ:

Ксюха [52]4 года назад

0 0

Дано: ABCD-Параллелограмм, AB=30,AD=52,уголA=30
Найти: S-?
Решение:
1)проводим всоту BF,=>угол F=90=>треугольник ABF-прямоугольнй
2)BF=15,т. к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы
3)S=BF*AD=52*15=780
Ответ: 780 см2

Читайте также

АС=18 Вс больше АВ на 4 А-------В-------------С(Отрезок) найдите длину отрезка АВ

Yulyashka25 [4]

АВ=х ВС=х+4
х+х+4=18
2х=18-4
2х=14
х=7
АВ=7

0 0

4 года назад

на стороне ab квадрата abcd внешним образом построен прямоугольный треугольник abf с гипотенузой ab. Даны длины катетов af =7 bf

ZET

Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит $D=ab\\
ab=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}\\
 R=\frac{\sqrt{58}}{2}$ , тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то $oe=of=R = \frac{\sqrt{58}}{2}$
Найдем угол $foa$ , по теореме косинусов
$3^2=\frac{58}{2}-\frac{58}{2}*cosa\\
cosa=\frac{20}{29}\\ ef=\sqrt{\frac{58}{2}-\frac{58}{2}*cos(arccos\frac{20}{29}+90)} =\sqrt{50}$

0 0

4 года назад

в равнобокую трапецию вписана окружность радиуса r. Найдите площадь трапеции, если ее большое основание в 2 раза длиннее меньшег

Инна-картина

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=2х, АД=2*ВС=4х, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=АД=диаметр вписанной окружности=2r, Треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=2х, АН=КД=(АД-НД)/2=(4х-2х)/2=х, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+СД=ВС+АД, АВ+СД=2х+4х=6х, АВ=СД=6х/2=3х, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(9*х в квадрате-х в квадрате)=2х*корень2=2r, х=2r/2*корень2=r*корень2/2, ВС=2*r*корень2/2=r*корень2, АД=4*r*корень2/2=2r*корень2, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(r*корень2+2r*корень2)*2r/2=3*r в квадрате*корень2

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста даю 10 бал найдите площадь трапеции ABCD с основанием AB и CD если 1) AB = 7 см CD=17 см BC=DA=13 см .2) уго

Nick204

1)дано: АВ= 7СМ; ДС=17 СМ; АД=ВС=13 СМ; S-? S= АВ×ДС×h/2; расмотрим прямоугольный треугольник ВОС; Где ВО= h; Так, как АВ равно 7 см; значит ОС = 5 см; отсюда ВО = подкорнем ВС в квадрате минус ОС в квадрате = под корнем 169-25=12см; S=7×17×12/2=714 см 2

0 0

4 года назад

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в восемь раз?

Dyt

Можно не прибегая к вычислениям сказать, что если длина увеличивается в 8 раз, то площадь увеличивается в 8*8=64 раза, а объем увелиится в 8*8*8=512 раз.

Если вспомнить формулу объема пирамиды,то она равна

$V=\frac{1}{3}*S*h$

S - основание пирамиды, которое является правильным треугольником. Если его сторону увеличить в 8 раз, то исходный и полученный треугольники будут подобными как правильные треугольники. Только у получившегося треугольника сторона в 8 раз больше. По теореме о подобных треугольниках площадь у получившегося треуголника больше во столько же раз как и коэффициент подобия в квадрате, то есть в 8*8=64 раза.

h - высота пирамиды. Она тоже увеличиться в 8 раз, так как увеличивается ребро пирамиды и высота треугольника, являющегося в основании пирамиды. Ведь высота пирамиды получается из треугольника, где гипотенузой является ребро пирамиды (увеличено в 8 раз), катета, лежащего в основании пирамиды (это часть высоты треугольника в основании пирамиды от основания к точке пересечения высот треугольника). этот катет тоже увеличивается в 8 раз. Итого получается S - увеличен в 64 раза, h - в 8 раз. Значит обүем увеличился в 64*8=512 раз.

0 0

4 года назад