А) Так как АС/NO=3/6=1/2; AB/NP=7/14=1/2; BC/PO=5/10=1/2, то получаем что АС/NO=AB/NP=BC/PO, а значит треугольники подобны по третьему признаку подобия (три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника)
Б) У подобных треугольников углы равны, т.е., например, <САВ=<ОNP
Но, <CAB и <ONP являются соответсвенными углами при прямых АС и NO и их секущей прямой АР. Следовательно, по признаку параллельных прямых получаем, что АС параллельна NO.
ответ
360:12=30
90,120,150 внешние
90, 60, 30 внутренние.
S(CDE)=25 см²=1/2*ED*CK.
Так как DE - средняя линия ΔАВС, значит АС=2*DE, высота ВН=2*СК.
Площадь ΔАВС=1/2*AC*BH=1/2*2*DE*2*CK=4*(1/2*ED*CK)=4*S(CDE)=
=4*25=100 (см²).
Ответ: 100 см².
Периметр-сумма всех сторон. обозначил через х части. Тогда 3х+4х+5х=48 12х=48 х=4. Тогда первая сторона равна 3 умножить на 4=12, вторая сторона 4 умножить на 4=16, и третья сторона 5 умножить на 4=20.
Площадь параллелограмма - это сторона на высоту к ней
S = AD * h
h = 60/12 = 5
Какое совпадение, высота совпадает с диагональю BD!
Значит, треугольник ABD прямоугольный, катеты AD = 12, BD = 5
гипотенуза
AB² = AD² + BD²
AB² = 12² + 5²
AB² = 144 + 25
AB² = 169
AB = √169 = 13
Всё :)