Прилагаю листочек.................................................
7) по 2 рисунку ∠2+∠4=180° если верно условие , то тогда при подстановке этих значений ∠1+∠3=180° что противоречит условиям треугольников(сумма углов в треугольнике равна 180°)
8)∠DFB=180-70=110;∠BDF=180-110-30=40°; ∠ADF=180-40=140°
∠EFC=180-70=110°;∠FEC=180-110-20=50°:∠AEF=180-50=130°
∠A=360-70-140-130=90°
9) ∠AEB=180-α-β;∠BEC=α+β;∠EKC=180-α-β-гамма
Угол NMK= NKM=45 (углы при основании равнобедренного треугольника
уголMNK=(180-455-45)=90
Если продолжить стороны NK и MN то мы получил равные вертикальные углы
Развернутый угол 180 в нем углы 90+45+45, угол DNM= 135
угол DNM +NMK=135+45=180 - это односторонние углы при параллельных прямых
накрест лежащие углы равны NKM=DNK=45
МN и NK - секущие прямые MK // ND
<em>Воспользуемся теоремой, ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА - если квадрат самой большой стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. а) 29²=841; 21²=441; 20²=400;</em>
<em>29²=21²+ 20²; т.к. 841=441+400. </em><em>Вывод треугольник прямоугольный.</em>
<em>б) 7²≠5²+6², т.к. 49≠25+36; 49≠61. </em><em>Вывод треугольник не прямоугольный.</em>
<em>в) (√5)²=(√2)²+(√3)², т.к.5=2+3. </em><em>Вывод треугольник прямоугольный.</em>
<em>212. а)100=36+64, треугольник прямоугольный. Его площадь = половине произведения катетов. (6*8)/2=</em><em>24(см²), </em>
<em>б) Считаем площадь по формуле Герона. Полупериметр равен 8/2=4, а площадь √((4-1.6)(4-3)(4-3.4)(4))=√(2.4*1*0.6*4)=2*1.2=</em><em>2.4(дм²)</em>
<em>в) 10=2+8, треугольник прямоугольный. Его площадь равна √2*√8/2=</em><em>2(м²),</em>
Треугольник равнобедренный, следовательно угол В = углу С = 30
Внешний угол равен сумме двух других углов не смежных с ним
угол В + угол С = Внешний угол А
30+30=60