Доказательство угол вад = углу сад (по услоаию) угол бда = углу сда ад общая сторона отсюда следует треугольники равны
<span>Для решения подобных задач есть, если можно так сказать, классический способ.
</span>Обозначим вершины трапеции АВСД.
Из вершины С параллельно диагонали ВД проводится прямая до пересечения с продолжением АД в точке Е.
ВС|| АЕ по условию, ВД||СЕ по построению. ⇒
ВСЕД - параллелограмм, ⇒
ДЕ=ВС=4 см.
Тогда АД=5+4=9 см
В треугольнике АСЕ известны три стороны.
<em>Площадь этого трегугольника равна площади данной трапеции</em>. Действительно,
Ѕ (АВСД)=Н*(ВС+АД):2
Ѕ (АСЕ)=Н*(ВС+АД):2
Вычислив по <em>формуле Герона</em> площадь треугольника АСЕ, тем самым найдем площадь трапеции АВСД.
<em>Ѕ=√(р*(р-а)*р-b)*(p-c)) </em>где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр.
р=Р:2=(8+7+9):2=12 см
Ѕ АВСД=√(12*4*5*3)=√(36*4*5)=12√5 см² или ≈26,8328 см²
---------Вариант решения. Можно опустить высоту СН, выразить ее квадрат по т. Пифагора из прямоугольных треугольников АСН и ЕСН и приравнять это значение, приняв АН=х, НЕ=9-хЗатем по т. Пифагора из любого из треугольников найти высоту и затем площадь трапеции. Этот способ более длинный и вычислений больше, но именно так, когда это необходимо, можно найти высоту. <span>
</span>
Пусть один угол - х, а второй х+26, прямой угол - 90°
По теореме о сумме углов треугольника(которая равна 180):
180=90+х+х+26
180=2х+116
180-116=2х
64=2х
х=32
Найдем больший: 32+26=58
Ответ:58
Ответ:
......................................
Так как треугольник основания равнобедренный, то плоский угол между заданной плоскостью и основанием включает в себя высоту h основания и перпендикуляр L из середины противоположного бокового ребра к большей стороне нижнего основания.
Находим h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
Отсюда находим высоту призмы как как удвоенную величину катета против угла в 30 градусов: Н = 2h*tg 30° = 2*8*(√3/3) = 16√3/3.
Площадь основания So = (1/2)12*h = 6*8 = 48.
Получаем ответ: V=SoH = 48*(16√3/3) = 256√3 кв.ед.
