Пусть дана трапеция АВСД; углы А и В=90гр. по условию; ВС=25 см; АД=32 см; ВД - биссектриса угла Д;
угол АДВ=углу ДВС( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ВД); углы АВД, ДВС и СДВ равны, т.к. ВД - биссектриса; отсюда тр-к ВСД равнобедренный; ВС=СД=25 см;
опустим высоту СН на АД; ВС=АН=25см; отсюда ДН=32-25=7 см;
в тр-ке СНД по т. Пифагора СД^2=CH^2+HD^2, CH^2=625-49=576,
СН=24 см - это высота трапеции;
S=(а+в)/2*h=(25+32)/2*24=684 см кв. - это ответ.
Длина окружности и площадь правильного шестиугольника
Все просто. Сначала по фромуле ищем площадь трапеции: сумма оснований пополам и умножить на высоту. подставляем: 12:2*3=18см^2. Далее, ищем площадь квадрата 18*3=54см^2. Площадь квадрата S=a^2 . подставляем S=корень из 54. извлечешь сама
По теореме Пифагора:
х²+х²=14²
2х²=196
х²=98
х=√98
S=1/2*√98*√98=1/2*98=49 см²
