Спроецируем точку M на плоскость треугольника. Точка на плоскости будет M1. Т.к. M1 равноудалена от всех сторон треугольника, то она является центром вписанной окружности
Второй катет равен √25^2-15^2=√400=20
Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике равен ((25+20+15)-2*25)/2=5
Расстояние от M до любой стороны √(5^2+(5√3)^2)=√100=10
В квадрате ABCD сначала найдём длину диагонали AC,затем найдём площадь квадрата,построенного на этой диагонали.
в треугольнике ACD АС-гипотенуза,CD=AD=4см-катеты.
AC2=CD2+AD2
AC=корень из 4*4+4*4=корень из 32(см)
S квадрата ACMK=корень из 32 умножить на корень из 32
S квадрата ACMK=32(см2)
Угол ЕАВ смежный с углом 75°, он равен 180-75=105°;
угол АЕД смежный с углом 105°, он равен 180-105=75°;
в четырёхугольника АВДЕ угол АВД равен 360-(105+75+52)=128°;
угол АВД смежный с углом ДВС; угол ДВС равен 180-128=52°;
угол ВСД это угол при вершине равнобедренного треугольника
ВСД, он равен 180-(52+52)=76°;
ответ: 76
Высота-это перпендикуляр. То есть проводится на противоположную сторону под прямым углом. Значит углы ADC и CDB 90 градусов. угол А = 180-(ACD+ADC) =180-132=48 (сумма всех углов треугольника всегда равна 180).
Теперь угол B. В= 180-(CDB+BCD) угол CDB уже известен, он равен 90. а BCD=ACB-ACD=90-42=48 ( ACB по условию 90, ACD по условию 42). Теперь можем найти угол В. В=180-(90+48)=180-138=42.
Ответ: А=48, B=42
