Угол С = 90°
Угол В = 38°
Угол А = 52°, т.к. 180 - (38+90)=52
Угол АСН = 45 т.к.
СН - биссектриса, поэтому угол между гипотенузой и биссектрисой =
180 - (45+52) = 83.
Легко же, ну -.-
Если провести через эти три прямые секущую, то мы на рисунке убедимся, что они параллельны.
................................
Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и хордой. Найдём его угол возле центра окружности по теореме косинусов:
(8(корней из 3))^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cosa
128cosa = 128 - 192 = -64
cosa = -1/2
a = 2п/3
Теперь рассмотрим искомую площадь. Она равна двум площадям фигуры, образованной разностью между сектором окружности радиус-радиус-дуга и треугольником радиус-радиус-хорда. Найдём площадь сектора:
S1 = (п r^2/2)*(a/2п) = (a r^2 )/ (4) = 64 * 2п / (3*4) = 32 п /3
Теперь найдём площадь треугольника. Воспользуемся классической формулой:
S2 = (1/2) * 8(корней из 3) * 8 = 32 корня из 3
Теперь вычитаем из одной площади другую:
S1-S2 = 32 п /3 - 32 корня из 3 = 32(п/3 - 1)
И умножаем эту разность на два: 64 (п/3 - 1)
Получилось некрасивое число, может ошибся в подсчётах, но общий ход решения такой
Ответ: 3см
Объяснение: S abcd=AB*AD. AD=S abcd/AB=60/10=6 см
Af=AD/2 6/2=3 см