Пусть в равнобедренном тр-ке СЕВ ∠СЕВ=∠ЕВС=х.
В равнобедренном тр-ке АВС ∠АВС=∠АСВ=х, следовательно ∠ЕСВ=∠АСВ-∠АСЕ=х-18°.
Сумма углов в ΔСЕВ х+х+х-18=180,
3х=198,
х=66°.
Ответ: ∠АВС=66°.
Тангенс угла - отношение синуса этого угла к косинусу этого угла.
косинус угла дан:
cosα= -√3/2;
Основное тригонометрическое выражение - sin²α+cos²α=1;
выражаем sinα=√(1-cos²α);
вычисляем: √(1-(-√3/2)²)=√(1-3/4)=√1/4=√1/2;
вычисляем тангенс:
sinα/cosα= √1/2 : -√3/2=√1/2 * -2/√3= -√(1/3).
2х+2х+7х+7х= 360
18х=360
х=20
2*20=40
7*20=140
кути 40 і 140
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.
Дано: \triangle ABC и \triangle A_1B_1C_1, \angle A = \angle A_1 и \angle B = \angle B_1.
Требуется доказать: \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1.
Доказательство:
Отложим BK=B_1A_1 и проведем KL||AC; \triangle KBL \sim \triangle ABC (по лемме). По стороне и двум углам \triangle A_1B_1C_1=\triangle KBL (B_1A_1=BK, \angle B_1=\angle B, \angle A_1=\angle A по условию и \angle K=\angle A как соответственные при параллельных прямых KL и AC и секущей AB, поэтому \angle A_1 = \angle K). Отсюда \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1
Б так при парал прямых сумма внутренних одн. углов равна 180