АВСD прямоугольная трапеция, а угол D равен 60', если из С опустить перпендикуляр на сторону AD, обозначим его М получится прямоугольный треугольник. В треугольнике сумма углов равна 180'. Угол D равен 60', угол М равен 90'=> угол С равен 30'. Против угла, равным 30' лежит половина гипотенузы. Гипотенуза CD и в условии она равна 20 см. Значит сторона МD равна 10 см. МD лежит на стороне AD, AD равно 20 см. ВС=АD-MD; BC=20-10. BC=10 см
ΔBDC- прямоугольный. По т.Пифагора ОС² = 64 -4 = 60. ОС = √60
ΔАОВ = ΔODC ( по гипотенузе и острому углу. при точке О углы вертикальные)
BD = OD + BO= OD + OC = 8 + √60 = 8 + 2√15
Найбольший угол противолежит наибольшей стороне.
По теореме косинусов
28² = 12² + 20² - 2*12*20*cos(β)
784 = 144 + 400 - 480*cos(β)
240 = -480* cos(β)
cos(β) = -1/2
β = 2/3*π
Ого, интересные задания! В первом случае, я так полагаю, речь идёт о средней линии треугольника (рисуй по клеточкам, отсчитай какое-нибудь чётное число на первом катете, который идёт вверх, и поставь посередине точку D и отсчитай расстояние от А до D, это же расстояние проложи правее от точки D, через точку А и D проведени линию до пересечения со вторым катетом, там будет точка В).
Во втором случае всё проще: просто начерти окружность, снизу и сверху проведи параллельные прямые, сбоку их секущую, которая будет касаться окружности.
Рисунки приложила! Удачи!