Решим эту задачу, применив теорему косинусов: a2= b2+ c2−2bc ·cos(A);
Где а=DN;b=CD; и c=CN; cosA=cos60*
CD дано по условию и равно 8;
CN также дано по условию и равно 6;
cosA тоже известен равно 1/2;
Остается найти DN; Имеем четырехугольник NDEM у которого стороны DE||NM По условию; а стороны DN||стороне ЕМ так как они равно удалены от точек С и К ромбаCDEK;
Подставляя значения чисел получим:
64+36- 2*8*6/2=100-48=52;
То есть DN^2=52;
DN=\/52=2\/13;
Вычислим периметр фигуры: Р=
(2\/13+8)х2=4\/13+16;
Ну, например, открыть учебник и посмотреть как это доказывается, там всё написано! ))
<em>...Да, как "Лучший ответ" не забудь отметить! )))</em>
Судя по условию имеем прямоугольный треугольник вписанный в окружность. AC - гипотенуза (диаметр окружности), BN - высота проведенная из вершины прямого угла.
Нетрудно заметить, что треугольники ABN и BNC подобны. То есть AN/BN = BN/NC или BN*BN = AN*NC = 9*4 = 36. Извлекая корень квадратный, получаем, что BN = корень(36) = 6
1) Sin a = (1-cos^2 a )
sin a = (1-(0,5)^2)
sin a = (1-0,25)
sin a = 0,75 или (3/4)
tg a = sin a / cos a
tg a = 2/3
2)cos a = (1-sin^2 a)
cos a = (1-0,75)
cos a = 1/4
tg a = 2 корня из 3
3) cos a = 1/16
tg a = 1/4:1/16
tg a = 4