Вот пример подставь свои
трапеция АВСД, АС=10, ВД=6, МН=4
из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К, ДВСК-параллелограмм, ВС=ДК, ВД=СК=6, МН=1/2*(ВС+АД), 2МН=ВС+АД, 2*4=ВС+АД, АК=ВС(ДК)+АД=8
треугольник АСК , полупериметр(р)АСК=(АС+СК+АК)/2=(10+6+8)/2=12, площадьАСК=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(12*2*6*4)=24,
проведем высоту СТ на АД, высота СТ=высота треугольникаАСК и высота трапеции АВСД, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*СТ, но ВС+АД=АК, площадьАВСД=1/2АК*СТ, площадьАСК=1/2АК*СТ, площадь АВСД=площадьАСК=24
Угол ABC = угол ABD + угол DBC
угол DBC = х
угол ABD = х - 10
х + х - 10 = 54
2х = 64
х = 32° - угол DBC
32 - 10 = 22° - угол ABD
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является параллелограммом, в параллелограмме углы при одной стороне в сумме дают 180°.
2х+4х=180
6х=180
х=30, значит больший угол равен 120°
............угол А=тоже 31*