в1 1) см. рисунок 1 внутренние накрест лежащие углы равны, следовательно угол 1 и угол 2 равны по 51° углы 3 и 4 тоже равны, по 64,5° (180-51=129:2=64,5) ∠3 = ∠7 ∠1 = ∠8 (вертикальные) ∠4 = ∠6 (вертикальные) ∠5 = ∠2 (вертикальные) 2) если ∠1=∠2, следовательно прямые m и n параллельны. углы 3 и 4 соответственные, а они равны, следовательно угол 4 = 120° 3) см. рисунок 2 АВ параллельна DF, то есть внешний угол F равен тоже 72°. вертикальные углы равны, следовательно угол DFC равен тоже 72° угол DFC равен 180-72=108° и по теореме о сумме углов: 180-108-36=36° - угол ADF 4) здесь даже и без рисунка можно. так как углы MKE и DEK соответственные, то они в сумме равны 180 180-65=115° только при таком значении прямые могут быть параллельны
в2 1) см. рисунок 3 через систему можно легко найти, по сколько данные углы. так как они соответственные, то: (в системе) : ∠1-∠2=102 ∠1+∠2=180
∠1=102+∠2 102+∠2+∠2=180
∠1=102+∠2 2∠2=78
∠2=39 ∠1=141
тогда: ∠2=∠8 (соответственные) ∠4=∠1 (н.л.у) ∠4=∠7 (соответственные) ∠4=∠5 (вертикальные) ∠2=∠3 (н.л.у) ∠1=∠7 (н.л.у) 2) если ∠1=∠2, следовательно прямые a и b параллельны. тогда ∠4=180-∠3 = 40° 3) очень аналогичная задача. см. рисунок 4
если АК - биссектриса, то угол KAN равен 39° угол ANB = 79°, т.к. прямые AC и KB параллельны. угол KNA = 180-78=102° и тогда угол AKN равен 39° (180-102-39)
Обозначим высоту = а, сторону - 4а. Тогда S = a*4a=4a^2 4a^2=36 a^2=9 a=3 (см) - высота. Сторона = 4*3=12 (см). Если периметр = 32, то полупериметр = 16 (это сумма двух смежных сторон фигуры). Тогда вторая сторона = 16-12=4 (см). <span>Ответ: 3 см; 12 см; 4 см</span>
У такого четырёхугольника равны суммы противоположных сторон,следовательно 6+9=8+х <span>15-8=х 7=х х=7 периметр - это сумма длин всех сторон 6+8+9+7=30 см</span>