А={-6;3}, модуль а= квадратный корень из 45
№1 .треугольник МРЕ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголМ-общий, уголМЕР=уголМКН как соответственные, МР/МН=МЕ/МК, 8/12=6/МК, МК=12*6/8=9, МР/МН=РЕ/НК=8/12=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сторон, площадь МЕР/площадьМНК=МР/МН в квадрате)=(3/4) в квадрате=9/16 №2 треугольник АВС подобен треугольнику МНК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ=угоН=70), МН/АВ=6/12=1/2, НК/ЕС=9/18=1/2 отношения сторон равны треугольники подобны, напротив подобных сторон лежат равные углы, уголК=уголС=60, МН/АВ=МК/АС, 6/12=7/АС, АС=12*7/6=14, №3 треугольник АОС подобен треугольнику ВОД по двум равным углам (уголАСО=уголВДО, уголАОС=уголВОД как вертикальные), АО/ОВ=2/3, периметры подобных треугольников относятся как подобные стороны, АО/ОВ=периметрАОС/периметрВОД, 2/3=периметрАОС/21, периметрАОС=21*2/3=14 №4трапеция АВСД, АД=10, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголВСО=уголОАД как внутренние разносторонние), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь ВОС/площадь АОД=ВС в квадрате/АД в квадрате, 8/32=ВС в квадрате/100, ВС в квадрате=100*8/32=25, ВС=5
1. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется вектором. Нулевой вектор, проекция которого изображается в виде точки, так как его длинна равна нулю ( поэтому и можем изобразить только точкой)
5. Из точки можно построить только один равный вектор, так как они должны быть параллельны, одинаковой длины и направленности
6. Для любых векторов а, b, и с справедливы равенства:
1. a + b = b + a (переместительный закон)
2. (a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)
В треугольнике АВС проведена медиана ВМ отрезки МК || ВС, КN || АС. Найдите периметр четырёхугольника АКNС , если КВ = 8 см, АМ=9 см, ВN=7 см.
Решение:
• АМ = МС , МК || ВС => АК = КВ
АК = КВ , KN || AC => BN = NC
• AK = KB = 8 см , NC = BN = 7 см ,
АМ = МС = 9 см
• KN = ( 1/2 ) • AC = 9 / 2 = 4,5 см - по свойству средней линии
• Р aknc = AK + KN + NC + AC = 8 + 4,5 + 7 + 9 = 28,5 см
ОТВЕТ: 28,5
