1. Два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.
2. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине C, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае эта сторона - AB, ответ = 1.
1. Серединка
O = 1/2*(A+B) = 1/2(2-2;-2+2) = 1/2*(0;0) = (0;0)
2. Вектор
АВ = В-А = (-2-2;2-(-2)) = (-4;4)
|АВ| = √((-4)²+4²) = √(16*2) = 4√2
3. Кружочек
Центр окружности в точке (-5;1), радиус 4
А(-5;-3) подставим в уравнение окружности
(-5+5)²+(-3-1)² = 0²+(-4)² = 16
Расстояние для этой точки от центра окружности - 4 (16 = 4²), и эта точка лежит на окружности.
Находим точку К пересечения диагоналей - она же середина отрезка АС:
К((3+1)/2=2; (2-4)/2=-1)
К(2; -1).
Теперь находим координаты точки Д, симметричной точке В:
Хд = 2Хк - Хв = 2*2 - (-2) = 4 + 2 = 6.
Уд = 2Ук - Ув = 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3.
Ответ: Д(6; -3)