Помощь в решение,использовал:
Четырёхугольник, образованный прямыми, содержащими катеты, и радиусами, проведёнными в точки касания с продолжениями катетов, -- квадрат.
Решение:
Обозначим вершины треугольника, противолежащие сторонам a, b, c, через A, B, C (C — вершина прямого угла), а точки касания — через A1, B1, C1 соответственно. Если O — центр данной окружности, то OA1CB1 — квадрат со стороной, равной r. Поэтому
CA1 = r, BC1 = BA1 = r - a, AC1 = AB1 = r - b,
c = AB = AC1 + C1B = 2r - a - b.
Следовательно, r =a+b+c/2.
Если помог поставьте лучшее решение.Спасибо.