Примем а = 1.
Поместим куб в систему координат вершиной В в начало и ребром ВА по оси ОХ.
а) Определяем координаты точек:
А(4;0;0),
Р(2;4;0),
А1(4;0;4),
С(0;4;0).
Находим координаты середин отрезков <span>A1С и АР (точки Е и К соответственно): Е(2;2;2), К(3;2;0).
Расстояние </span><span>между серединами отрезков A1С и АР равно:
ЕК = </span>√(1²+0²+2²) = √5.
С учетом коэффициента "а" ЕК = а√5.
4) <span>Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов.
</span> По условию вектор b направлен по оси ОZ (его координаты <span>{0; 0; -5}).
</span>Поэтому любая точка в плоскости ХОУ составляет прямой угол с вектором b.
Ответ: М ∈ ХОУ.
Нашел рисунок к задаче. Он во вложении отдельно.
<span>О-центр окружности, АС- касательная к окружности, угол ВАС = 80 градусов.
Найдите угол ВАО</span>
Сума кутів будь-якого опуклого многокутника=360, зовнішній кут для кута90=180-90=90, 3*90=270- сума 3 зовнішніх кутів, 360-270=90- залишкова сума, зовнішній кут кута 150=180-150=30, 90/30=3 - кількість зовнішніх кутів внутрішнього кута150, всього кутів=3+3=6
1 градус и 1 минута = 3660 секунд